Een toernooitje opzetten met wat tennisvrienden is nog overzichtelijk, maar sportbonden hebben het veel lastiger om aan de wensen van alle belanghebbenden te voldoen. Want niet alleen de sporters stellen eisen, ook toeschouwers, zaalbeheerders, en tv-zenders willen meedenken over een wedstrijdschema en hebben allemaal hun eigen prioriteiten. Een sportbond vertegenwoordigt sportclubs, die op hun beurt weer zijn onderverdeeld in diverse teams. Juist door de hoeveelheid teams is het aantal verschillende wedstrijdschema’s om uit te kiezen gigantisch, legt promovendus Roel Lambers uit. En wat is dan het goede? Afgelopen vier jaar onderzocht hij hoe je binnen verschillende competitievormen een zo optimaal mogelijk wedstrijdschema kunt opstellen. Vrijdag 11 november verdedigt hij aan de faculteit Mathematics and Computer Science zijn proefschrift, dat een praktische handleiding voor wedstrijdschema-makers is geworden.

Schoolmeisjes

De basis van wedstrijdplanning vindt zijn oorsprong midden negentiende eeuw bij de Engelse wiskundige Thomas Kirkman en zijn schoolmeisjes-probleem. Hij stelde: vijftien jongedames in een school lopen zeven achtereenvolgende dagen in rijtjes van drie naar buiten; hoe kunnen ze zich dagelijks opstellen zonder dat ze twee keer naast elkaar lopen? Lambers tekent enkele stippen en verbindingsstrepen op het whiteboard achter zich - al van kinds af aan maakt hij graag schema’s dat hij vergelijkt met het oplossen van een sudoku puzzel: regeltjes volgen, iets inzien, weer een stap verder. “Lekker overzichtelijk.” Op het board vormt zich ondertussen een schema waarin iedereen elkaar een keer treft en dat is ook door te trekken naar de sportwereld. “We noemen dit systeem een halve competitie, of single round robin. Kom je elkaar als speler of team twee keer tegen, bijvoorbeeld bij een uit- en thuiswedstrijd, dan spreek je van een hele competitie of double round robin. Met de hand kan ik nog wel een schema uittekenen voor vijftien deelnemers, maar zodra er wat extra eisen aan te pas komen krijgt zelfs een computer het al zwaar.”

Volgens Lambers ligt de oplossing in het verbeteren van formuleringen, en kunnen nieuwe algoritmes sneller tot een bevredigend schema leiden. “Zo kun je eerst per team kijken wanneer ze uit en thuis moeten spelen en dat vastleggen. De kunst is om de sets zo te construeren dat je daarna zoveel mogelijk flexibiliteit overhoudt om aan andere eisen te kunnen voldoen. Essentieel, want het opstellen van het juiste wedstrijdschema is enorm complex. Binnen de voetbal- of hockeyclub heb je bijvoorbeeld meerdere teams, die kunnen niet allemaal op hetzelfde moment thuis spelen. We laten zien dat we dit met het maken van koppeltjes binnen de club op een elegante manier kunnen oplossen en reiken onder meer constructies aan voor het gelijkmatig verspreiden van tegenstanders over het seizoen.”

Niet eerlijk

Een wedstrijdschema geeft duidelijkheid over wie tegen wie moet spelen, maar daarnaast is het ook belangrijk dat beide partijen bij aanvang gelijke kansen hebben. Lambers roept als actief sportvolger -  hij kent de uitslagenpagina’s van Teletekst uit zijn hoofd - nog te vaak “Niet eerlijk!” en dat moet anders kunnen. In zijn proefschrift stelt hij daarom een aantal methodes op om wedstrijden eerlijker te organiseren. “Bij een recent schaaktoernooi speelde de uiteindelijke toernooiwinnaar elke partij tegen de tegenstander van de nummer 1 van de dag ervoor. Daar zit een heel stuk psychologie achter. Hoeveel invloed heeft een zware pot, die je zelfs mogelijk opgeeft, op de wedstrijd daarna? Je kunt wedstrijdschema’s maken die dit mogelijke effect omzeilen. Ook bij het darten zagen we bij meerdere wedstrijden dat er iets ongebalanceerd zat in de manier waarop winnaars aan elkaar gekoppeld werden. We hebben de dartersbond benaderd met een eerlijkere methode en zijn in gesprek geraakt om ook andere eisen hierin te implementeren. Sport schedulling betekent voortdurend aanpassen en nieuwe problemen oplossen.” Er zijn nog veel meer voorbeelden. Een internationale volleybalcompetitie waarbij het ene team meer continenten over moet reizen dan het andere team, de indeling van een hockeykampioenschap waarbij de poulewinnaars soms een week moeten wachten op de volgende wedstrijd of het psychologische voordeel van de eerste bal tijdens een penaltyreeks - Lambers biedt stuk voor stuk algoritmes en methodes die tot een betere en eerlijkere competitie kunnen leiden.

Praktijk

En werken die aanbevelingen ook in de praktijk? Jazeker, knikt Lambers enthousiast. Hij maakte al schema’s voor de competitie van de Nederlandse Beugel Bond, een echte Brabantse volkssport met bollen die onder een ring door moeten. Elk team wilde graag op zijn voorkeursdag spelen. Helemaal perfect is misschien nog een illusie, maar de beugelaars zijn dik tevreden met hun wedstrijdschema. Komend jaar werkt hij nog enkele praktische ideeën uit in zijn huidige vakgroep. “Als sportliefhebber is het fantastisch om voor je werk zoveel sporten te mogen volgen en tegelijkertijd eerlijker proberen te maken. Daar wil ik nog wel een tijd mee door.”