Veel netwerken, gevormd door mens of natuur, kennen een duidelijke groepsstructuur: het internet, biologische netwerken, communicatienetwerken, het brein, sociale netwerken en netwerken die ontstaan door fysieke contacten van mensen. Over het algemeen geldt dat groepsleden - mensen, smartphones of neuronen - onderling sterk zijn verbonden, terwijl verbindingen tussen groepen schaars zijn. Om netwerken te begrijpen, is daarom grote behoefte aan wiskundige modellen die deze groepsstructuren doorgronden.

Wiskundigen Clara Stegehuis, Remco van der Hofstad en Johan van Leeuwaarden van de TU/e onthulden begin dit jaar een geavanceerde wiskundige theorie waarmee netwerken kunnen worden bekeken, inclusief de groepsstructuren. Vandaag demonstreren ze in Scientific Reports, uitgegeven door het gezaghebbende Nature, welke nieuwe fenomenen deze theorie aan het licht brengt als ze echte netwerken hiermee doorrekenen.

Een belangrijk inzicht is dat niet de groepen zelf belangrijk zijn, maar de verbindingen tússen deze groepen. Die bepalen hoe snel iets over een netwerk verspreidt. “Kijk je bijvoorbeeld naar hoe een virus zich verspreidt, dan zie je dat het binnen een community vaak snel gaat, maar allesbepalend is of ook andere communities worden bereikt”, zegt Van der Hofstad. “Het kan twee kanten op: de verspreiding kan sneller of langzamer gaan in vergelijking met een netwerk zonder groepen.”

Domino-effect

De wiskundige theorie voorspelt wanneer het goed of slecht uitpakt. “Hoe de groepen er precies uitzien, lijkt daarbij minder van belang”, zegt Van Leeuwaarden. “Informatie of een virus verspreidt zich van groep naar groep. Gaat dat relatief makkelijk, dan kan iets snel viral gaan.” Bij de bestrijding van virussen is dit een behulpzaam gegeven. “Door de groep waar het virus woekert te isoleren, is de groep weliswaar opgegeven, maar kun je de overige groepen redden”, aldus Van Leeuwaarden.

De wiskundige theorie van netwerken is een relatief jong vakgebied. De maatschappelijke relevantie van complexe netwerken wordt alsmaar groter, terwijl de fundamenten van de onderliggende theorie nog niet duidelijk zijn. De TU/e onderzoekt binnen het NWO Zwaartekrachtsprogramma NETWORKS de fundamentele aspecten van complexe netwerken.

Bron: Persteam TU/e